B(E) là tập các bộ phận của tập E.
Khi đó, P gọi là 1 phân hoạch của E ( Une Partition d'ensemble E ) nếu:

• P là một bộ phận của B(E).
• Với mọi tập Ai của P, Ai ≠ Φ
• Với mọi phần tử Ai ≠ Aj của P, Ai giao Aj = Φ
• Với mọi phần tử x của E, luôn tìm thấy phần tử A của P sao cho x là phần tử của A. (Nói cách khác hợp tất cả các phần tử Ai của P ta được E)

Ví dụ: E = {a,b,c}.
P={{a},{b,c}} là 1 phân hoạch của E. Vì:

• P là một bộ phận của B(E) (Hiển nhiên).
• Xét tất cả các phần tử của P: A1 = {a} ≠ Φ và A2 = {b,c} ≠ Φ
• {a} giao với {b,c} = Φ
• {a} U {b,c} = E